1950 Gaziantep doğumlu olan Mustafa Dağüstü, 1973 yılında Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi'nden mezun olmuştur.
1974-1975 yılları arasında Devlet Malzeme Ofisi Genel Müdürlüğü Müfettiş Yardımcısı, 1976-2002 yılları arasında Maliye Bakanlığı Hesap Uzmanları Kurulu'nda Hesap Uzmanı ve Baş Hesap Uzmanı olarak görev yapan Dağüstü, 1982-1984 yıllarında K.K.T.C. Ekonomi ve Maliye Bakanı Özel Danışmanı, 1990 yılında Hesap Uzmanları Kurulu Başkan Yardımcısı görevlerini yürütmüştür.
Mustafa Dağüstü 1985, 1991 yıllarında İngiltere'de vergi konusunda etüd ve incelemelerde bulunmuş olup, 1995 yılında İslam Konferansı Örgütü Mali Denetçiliği görevini üstlenmiştir.
1993 ile 2000-2001 yılları arasında Maliye Hesap Uzmanları Kurulu Dernek Başkanlığı görevini yürüten Dağüstü, 2003-2008 yıllarında Maliye Bakanlığı Tasfiye işleri Döner sermaye işletmeleri Genel Müdürlüğü (TASİŞ)'nde Genel Müdür olarak görev almıştır. 2008-2009 yılları arasında Maliye Bakanlığı'nda Bakanlık Müşaviri olarak görev almış olup, 2003-2011 yıllarında Sanayi ve Ticaret Bakanlığı Türk Patent Enstitüsü Yönetim Kurulu Üyeliği görevini de sürdürmüştür.
Mustafa Dağüstü, 2009 yılından beri Kurucu Ortağı olduğu Kıdem Yeminli Mali Müşavirlik ve Denetim Ltd. Şti.' nde Yeminli Mali Müşavirlik görevinin yanı sıra, 2009- 2010 yıllarında Oluş Yayıncılık A.Ş. Yönetim Kurulu Başkanlığı, 2009-2010 yıllarında Maliye Hesap Uzmanları Vakfı Yönetim Kurulu Üyeliği, 2011-2015 yıllarında Hektaş Ticaret T.A.Ş. Bağımsız Yönetim Kurulu Üyeliği, 2011-2015 yıllarında Oyak Yatırım Ortaklığı Bağımsız Yönetim Kurulu Üyeliği görevlerini üstlenmiştir. 2013 yılında Kurucu Ortağı ve Yönetim Kurulu Başkanı olduğu RoyalCert Bağımsız Denetim ve Danışmanlık A.Ş. nde Bağımsız Denetçi, 2014 yılından beri de ortağı bulunduğu RoyalCert Kurumsal Hizmetler ve Danışmanlık A.Ş.'nde Denetim Grup Başkanı olarak görev yapmaktadır.